如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，∠BAC=30°，CD=2，AD=22，求∠ACD的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，∠BAC=30°，CD=2，AD=22，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=

3

，∠BAC=30°，CD=2，AD=2

2

，求∠ACD的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠B=90°，∠BAC=30°
∴BC=

1

2

AC，设BC=x，则AC=2x
又∵AB=

3

∴（2x）²=x²+（

3

）²
∴x=1
∴BC=1，AC=2
又CD=2，AD=2

2

∴AC²+CD²=8，AD²=8
∴AC²+CD²=AD²
∴△ACD是直角三角形
∴∠ACD=90°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，∠BAC=30°，CD=2，AD=22，求..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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