如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若E为BC的中点，则tan∠CAE的值是_____

1、试题题目：如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若E为BC的中点，则tan∠CAE的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意得
AB=

1+4

=

5

，
AC=

4+16

=2

5

BC=

9+16

=5，
∴AB²+AC²=BC²，
∴△ABC是直角三角形，
又∵E为BC的中点，
∴AE=CE，
∴∠CAE=∠ECA，
∴tan∠CAE=tan∠ECA=

AB

AC

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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