发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-01-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由题意可知，当t=2（秒）时，OP=4，CQ=2， 在Rt△PCQ中，由勾股定理得：PC=  = =4，∴OC=OP+P  C=4+4=8，又∵矩形AOCD，A（0，4），∴D（8，4）． 点P到达终点所需时间为8÷2=4秒，点Q到达终点所需时间为4 ÷1=4秒，由题意可知，t的取值范围为：0＜t＜4。 （2）结论：△AEF的面积S不变化． ∵AOCD是矩形，∴AD∥OE，∴△AQD∽△EQC， ∴  = ，即 = ，解得CE= 。由翻折变换的性质可知：DF=DQ=4-t，则CF=CD+DF=8-t． S=S梯形AOCF+S△FCE-S△AOE =  （OA+CF）OC+ CFCE- OAOE=  [4+（8-t）]×8+ （8-t） - ×4×（8+ ）化简得：S=32为定值． 所以△AEF的面积S不变化，S=32． （3）若四边形APQF是梯形，因为AP与CF不平行，所以只有PQ∥AF． 由PQ∥AF可得：△CPQ∽△DAF， ∴CP：AD=CQ：DF，即8-2t：8= t：4-t，化简得t2-12t+16=0， 解得：t1=6+2  ，t2= ，由（1）可知，0＜t＜4，∴t1=6+2  不符合题意，舍去．∴当t=（6-2  ）秒时，四边形APQF是梯形． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系O中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0,4），现有..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。
O
中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0,4），现有两动点P、Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒，当t=2秒时PQ=
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轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF，则
EF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值.