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1、试题题目：已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（﹣4，0），B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（﹣4，0），B（0，3）．
（1）求AB的长；
（2）过点B作BC⊥AB，交轴于点C，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果P、Q分别是AB和AC上的动点，连接PQ，设AP=CQ=x，问是否存在这样的使得△APQ与△ABC相似？若存在，请求出的x值；若不存在，请说明理由．

  试题来源：福建省期中题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：勾股定理



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵点A、B的坐标分别为A（﹣4，0），B（0，3），
∴OB=3，AO=4，
∴AB==5；
（2）∵BC⊥AB，BO⊥AC，
∴BO2=AO﹒OC，即OC===2.25，
∴C点的坐标是（2.25，0）；
（3）
当△APQ∽△ABC时，PQ∥BC，
∴=，
∵AP=CQ=x，
∴=，解得x=．
当△APQ∽△ACB时，
，
即，
解得：x=：
∴（1）AB的长为5；（2）C的坐标为（2.25，0）；（3）存在，x的值为或．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（﹣4，0），B..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。


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