发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-19 07:30:00
解:(1)作图如下:(2)在图2中,,∴四边形EFGH的周长为.在图3中,,.∴四边形EFGH的周长为.猜想:矩形ABCD的反射四边形的周长为定值.(3)证法一:延长GH交CB的延长线于点N.∵,,∴.而,∴Rt△FCE≌Rt△FCM.∴,.同理:,.∴.∵,,∴. ∴.过点G作GK⊥BC于K,则.∴.∴四边形EFGH的周长为.证法二:∵,, ∴.而, ∴Rt△FCE≌Rt△FCM.∴,.∵,,而, ∴.∴HE∥GF. 同理:GH∥EF.∴四边形EFGH是平行四边形.∴. 而,∴Rt△FDG≌Rt△HBE. ∴.8分过点G作GK⊥BC于K,则.∴.∴四边形EFGH的周长为.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,矩形MNPQ中,点E,F,G,H分别在NP,PQ,QM,MN上,若,则..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理”。