三个半圆的面积分别为S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：三个半圆的面积分别为S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三个半圆拼..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

三个半圆的面积分别为S₁=4.5π，S₂=8π，S₃=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵S₁=

1

2

π（

AC

2

）²=4.5π，S₂=

1

2

π（

BC

2

）²=8π，S₃=

1

2

π（

AB

2

）²=12.5π，
∴AC²=36，BC²=64，AB²=100，
又∵AC²+BC²=AB²，
∴△ABC一定是直角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“三个半圆的面积分别为S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三个半圆拼..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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