发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-19 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵△BFC绕着点B按逆时针方向旋转90°后与△BEA重合 ∴BE=BF=1,∠EBF=∠ABC=90°,∠AEB=∠BFC 在△BFC中, ∵BF2+FC2=12+(
BC2=22=4 ∴BF2+FC2=BC2 ∴∠BFC=90°…(3分) ∴∠AEB+∠EBF=180° ∴AE∥BF…(4分) (2)∵Rt△ABC中,AB=BC=2,由勾股定理,得 AC=
∵AF:FC=3:1, ∴AF=
∵△BFC绕着点B按逆时针方向旋转90°后与△BEA重合 ∴∠EAB=∠FCB,BE=BF,AE=CF=
∵四边形ABCD是正方形 ∴∠ABC=90° ∴∠BAC+∠ACB=90° ∴∠EAB+∠BAC=90° 即∠EAF=90° 在Rt△EAF中,EF=
在Rt△EBF中,EF2=BE2+BF2 ∵BE=BF ∴BF=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“正方形ABCD中,点F为正方形ABCD内的点,△BFC绕着点B按逆时针方向..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理的逆定理”。