发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-19 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)在△ABC中,∵AC=1,AB=x,BC=3-x, ∴, 解得1<x<2; (2)①若AC为斜边,则1=x2+(3-x)2,即x2-3x+4=0,无解; ②若AB为斜边,则x2=(3-x)2+1,解得x=, 满足1<x<2; ③若BC为斜边,则(3-x)2=1+x2,解得x=,满足1<x<2, ∴x=或x=; (3)在△ABC中,作CD⊥AB于D,设CD=h,△ABC的面积为S,则S=xh, ①如图甲所示,若点D在线段AB上, 则, ∴(3-x)2-h2=x2-2x+1-h2,即x=3x-4, ∴x2(1-h2)=9x2-24x+16,即x2h2=-8x2+24x-16, ∴S2=x2h2=-2x2+6x-4=-2, 当x=时(满足≤x<2),S2取最大值,从而S取最大值, ②如图乙所示,若点D在线段MA上,则, 同理可得,S2==-2x2+6x-4=-2(x-)2+, 易知此时S<, 综合①②得,△ABC的最大面积为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1,以A为中..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理”。