已知a2+2a=8，则1a+1-1a2-1÷a+1a2-2a+1的值为_____

1、试题题目：已知a2+2a=8，则1a+1-1a2-1÷a+1a2-2a+1的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-10 07:30:00

试题原文

已知a²+2a=8，则

1

a+1

-

1

a2-1

÷

a+1

a2-2a+1

的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原式=

1

a+1

-

1

(a+1)(a-1)

×

(a-1)2

a+1

=

1

a+1

-

a-1

(a+1)2

=

2

(a+1)2

，
∵a²+2a=8，
∴（a-2）（a+4）=0，解得a₁=2，a₂=-4，
当a=2时，原式=

2

(2+1)2

=

2

9

；
当a=-4时，原式=

2

(-4+1)2

=

2

9

．
故答案为：

2

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a2+2a=8，则1a+1-1a2-1÷a+1a2-2a+1的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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