继“三鹿奶粉”，“瘦肉精”，“地沟油”等事件的发生之后，食品安全问题屡屡发生，引起了国务院的高度重视．为了加强食品的安全，某食品安检部门调查一个海水养殖场的养殖鱼的有关-数学试题及答案

1、试题题目：继“三鹿奶粉”，“瘦肉精”，“地沟油”等事件的发生之后，食品安全问..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

继“三鹿奶粉”，“瘦肉精”，“地沟油”等事件的发生之后，食品安全问题屡屡发生，引起了国务院的高度重视．为了加强食品的安全，某食品安检部门调查一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：kg），并将所得数据进行统计得下表．若规定超过正常生长的速度为1.0～1.2kg/年的比重超过15%，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题．

鱼的质量	[1.00，1.05）	[1.05，1.1）	[1.10，1.15）	[1.15，1.2）	[1.20，1.25）	[1.25，1.30）
鱼的条数	3	20	35	31	9	2

（Ⅰ）根据数据统计表，估计数据落在[1.20，1.30）中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否存在问题？
（Ⅱ）上面捕捞的100条鱼中间，从重量在[1.00，1.05）和[[1.25，1.30）的鱼中，任取2条鱼来检测，求恰好所取得鱼重量[1.00，1.05）和[[1.25，1.30）各有1条的概率．

试题来源：青州市模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）捕捞的100条鱼中间，数据落在[1.20，1.25）的概率约为P1=

9

100

=0.09；
数据落在[1.25，1.30）的概率约为P1=

2

100

=0.02；（2分）
所以数据落在[1.20，1.30）中的概率约为P=P₁+P₂=0.11，（4分）
由于0.11×100%=11%＜15%，（5分）
故饲养的这批鱼没有问题．（6分）
（Ⅱ）重量在[1.00，1.05）的鱼有3条，把这3条鱼分别记作A₁，A₂，A₃，
重量在[1.25，1.30）的鱼有2条，分别记作：B₁，B₂，那么所有的可能有：
{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₂，A₃}，{A₁，B₁}，{A₁，B₂}，{A₂，B₁}，{A₂，B₂}，{A₃，B₁}，{A₃，B₂}，{B₁，B₂}共10种，（9分）
而恰好所取得鱼重量在[1.00，1.05）和[1.25，1.30）各有1条有：{A₁，B₁}，{A₁，B₂}，{A₂，B₁}，{A₂，B₂}，{A₃，B₁}，{A₃，B₂}共6种，（11分）
所以恰好所取得鱼重量在[1.00，1.05）和[1.25，1.30）各有1条的概率为p2=

6

10

=

3

5

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“继“三鹿奶粉”，“瘦肉精”，“地沟油”等事件的发生之后，食品安全问..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

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