某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示．从抽样-数学试题及答案

1、试题题目：某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示．从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm的概率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，棉花纤维的长度小于20mm的有三组，
[5，10）这一组的频率为5×0.01=0.05，有100×0.05=5根棉花纤维在这一组，
[10，15）这一组的频率为5×0.01=0.05，有100×0.05=5根棉花纤维在这一组，
[15，20）这一组的频率为5×0.04=0.2，有100×0.2=20根棉花纤维在这一组，
则长度小于20mm的有5+5+20=30根，
则从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，其长度小于20mm的概率为

30

100

=

3

10

；
故答案为

3

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

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