已知点A（2，3），B（5，4），C（10，8），若AP=AB+λAC（λ∈R），求当点P在第二象限时，λ的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（2，3），B（5，4），C（10，8），若AP=AB+λAC（λ∈R），求当点P在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知点A（2，3），B（5，4），C（10，8），若

AP

=

AB

+λ

AC

（λ∈R），求当点P在第二象限时，λ的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：象限角、轴线角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设点P的坐标为（x，y），则

AP

=（x-2，y-3），

AP

=λ

AC

=（5-2，4-3）+λ（10-2，8-3）
=（3，1）+λ（8，5）
=（3+8λ，1+5λ）．
∵

AP

=

AB

+λ

AC

，
∴（x-2，y-3）=（3+8λ，1+5λ）．
即

x-2=3+8λ

y-3=1+5λ

解得

x=5+8λ

y=4+5λ

因为点P在第二象限
所以

5+8λ＜0

4+5λ＞0

即当-

4

5

＜λ＜-

5

8

时，点P在第二象限内．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（2，3），B（5，4），C（10，8），若AP=AB+λAC（λ∈R），求当点P在..”的主要目的是检查您对于考点“高中象限角、轴线角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中象限角、轴线角”。

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