已知1|sinα|=-1sinα，且lgcosα有意义．（1）试判断角α所在的象限；（2）若角α的终边上的一点是M（35，m），且|OM|=1（O为坐标原点），求m的值及sinα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知1|sinα|=-1sinα，且lgcosα有意义．（1）试判断角α所在的象限；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知

1

|sinα|

=-

1

sinα

，且lgcosα有意义．
（1）试判断角α所在的象限；
（2）若角α的终边上的一点是M（

3

5

，m），且|OM|=1（O为坐标原点），求m的值及sinα的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：象限角、轴线角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

1

|sinα|

=-

1

sinα

可知，sin α＜0，
∴α是第三或第四象限角或终边在y轴的非正半轴上的角．
由lgcos α有意义可知cos α＞0，
∴α是第一或第四象限角或终边在x轴的非负半轴上的角．
综上可知角α是第四象限角．
（2）∵|OM|=1，
∴（

3

5

）²+m²=1，解得m=±

4

5

．
又α是第四象限角，故m＜0，从而m=-

4

5

．
由正弦函数的定义可知
sin α=

y

r

=

m

|OM|

=

-

4

5

1

=-

4

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知1|sinα|=-1sinα，且lgcosα有意义．（1）试判断角α所在的象限；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中象限角、轴线角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中象限角、轴线角”。

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