在公差不为0的等差数列an中，a4=10，且a3，a6，a10成等比数列．（I）求an的通项公式；（II）设bn=2an(n∈N*)，求数列bn的前n项和公式．-数学试题及答案

1、试题题目：在公差不为0的等差数列an中，a4=10，且a3，a6，a10成等比数列．（I..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

在公差不为0的等差数列a_n中，a₄=10，且a₃，a₆，a₁₀成等比数列．
（I）求a_n的通项公式；
（II）设bn=2an(n∈N*)，求数列b_n的前n项和公式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）令公差为d，由a₄=10得a₃=10-d，a₆=10+2d，a₁₀=10+6d
∵a₃，a₆，a₁₀成等比数列
∴故有（10+2d）²=（10-d）（10+6d）
∴d=1
∴a_n=a₄+（n-4）d=n+6
（II）由bn=2an=b_n=2ⁿ⁺⁶
∴b₁=2¹⁺⁶=128，q=

bn+1

bn

=

2n+7

2n+6

=2
∴故其前n项和为Sn=

128×(1-2n)

1-2

=2ⁿ⁺⁷-128

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在公差不为0的等差数列an中，a4=10，且a3，a6，a10成等比数列．（I..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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