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1、试题题目:已知等比数列an的前n项和Sn满足:S15S10=32,则S45S35=______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知等比数列an的前n项和Sn满足:
S15
S10
=
3
2
,则
S45
S35
=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解;如果q=1,则:
S45
S35
=
45a1
35a1
=
9
7

如果q≠1,则:
a1(1-q15)
1-q
a1(1-q10)
1-q
=
3
2

整理得2q15-3q10+1=0,即(q5-1)2(2q5+1)=0
∴(2q5+1)=0
∴q5=-
1
2

S45
S35
=
a1(1-q45)
a1(1-q30)
=
511
508

故答案为
9
7
(公比为1时),
511
508
(公比不为1时)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等比数列an的前n项和Sn满足:S15S10=32,则S45S35=______.”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的前n项和”。


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