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1、试题题目:如图,四边形ABCD为正方形,四边形BDEF为矩形,AB=2BF,DE⊥平面A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图,四边形ABCD为正方形,四边形BDEF为矩形,AB=2BF,DE⊥平面ABCD,G为EF中点。
(1)求证:CF∥平面ADE;
(2)求证:平面ABG⊥平面CDG。

  试题来源:安徽省模拟题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面平行的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵BE∥DE,BC∥AD,BF∩BC=B,DE∩AD=D,
∴平面CBF∥平面ADE
又CF平面CBF,
∴CF∥平面ADE。
(2)取AB的中点为M,CD的中点为N,
连接CM,GN,MN,AC,MN,BD交于O,连接GO
∵四边形ABCD为正方形,四边形BDEF为矩形,
AB=2BF,DE⊥平面ABCD,G为EF中点,
则GO⊥平面ABCD,
∴CN⊥MC
又CN⊥DC,AB∥DC,
∴GN⊥AB
又AB∩MG=M,
∴GN⊥平面ABG,GN平面CDG
∴平面ABG⊥平面CDG。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四边形ABCD为正方形,四边形BDEF为矩形,AB=2BF,DE⊥平面A..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。


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