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1、试题题目:(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,圆ρ=2cos(θ+π2)上的点与直..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-18 07:30:00

试题原文

(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,圆ρ=2cos(θ+
π
2
)
上的点与直线ρsin(θ+
π
4
)=
2
上的点的最大距离是______.

  试题来源:广东三模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与圆的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
ρ=2cos(θ+
π
2
)
 即 ρ=-2sinθ,即 ρ2=-2ρsinθ,即 x2+y2=-2y,
x2+(y+1)2=1,表示以C(0,-1)为圆心,以1为半径的圆.
直线ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
2
ρcosθ
+
2
2
ρsinθ
=
2
,即
2
2
x
+
2
2
y
=
2

即 x+y-2=0.
圆心C(0,-1)到直线x+y-2=0的距离等于
|0-1-2|
2
=
3
2
2

故圆上的点到直线x+y-2=0的距离的最大值为
3
2
2
+r=
3
2
2
+1

故答案为
3
2
2
+1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,圆ρ=2cos(θ+π2)上的点与直..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。


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