已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直线l：y=kx+1（1）若l与⊙C相交，求k的取值范围；（2）若l与⊙C交于A、B两点，且|AB|=2，求l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直线l：y=kx+1（1）若l与⊙C相交，求k的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知⊙C：（x-3）²+（y-3）²=4，直线l：y=kx+1
（1）若l与⊙C相交，求k的取值范围；
（2）若l与⊙C交于A、B两点，且|AB|=2，求l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵⊙C与l相交，∴

|3k-3+1|

1+k2

＜2…（3分）
解得 0＜k＜

12

5

…（6分）
（2）∵圆半径r=2，|AB|=2，∴

|AB|

2

=1．
圆心到直线l的距离为d，则d=

22-1

=

3

…（9分）
又由

|3k-2|

1+k2

=

3

解得 k=

6±

30

6

，
故所求直线方程为：y=

6+

30

6

x+1，或 y=

6-

30

6

x+1．
即 (6+

30

x)-6y+6=0 或 (6-

30

x)-6y+6=0． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直线l：y=kx+1（1）若l与⊙C相交，求k的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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