以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线x216-y29=1的两条渐近线都相切的圆的方程为（）A．x2+y2-20x+64=0B．x2+y2-20x+36=0C．x2+y2-10x+16=0D．x2+y2-10x+9=0-数学试题及答案

1、试题题目：以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线x216-y29=1的两条渐近线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

以抛物线y²=20x的焦点为圆心，且与双曲线

x2

16

-

y2

9

=1的两条渐近线都相切的圆的方程为（　　）

A．x²+y²-20x+64=0	B．x²+y²-20x+36=0
C．x²+y²-10x+16=0	D．x²+y²-10x+9=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵抛物线y²=20x的焦点F（5，0），
∴所求的圆的圆心（5，0）
∵双曲线

x2

16

-

y2

9

=1的两条渐近线分别为3x±4y=0
∴圆心（5，0）到直线3x±4y=0的距离即为所求圆的半径R
∴R=

15

5

=3
所以圆方程（（x-5）²+y²=9，即x²+y²-10x+16=0
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线x216-y29=1的两条渐近线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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