（理）直线x+2y=0被曲线C：x=3+5cosθy=1+5sinθ（θ为参数）所截得的弦长等于_____

1、试题题目：（理）直线x+2y=0被曲线C：x=3+5cosθy=1+5sinθ（θ为参数）所截得的弦长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

（理）直线x+2y=0被曲线C：

x=3+5cosθ

y=1+5sinθ

（θ为参数）所截得的弦长等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵曲线C：

x=3+5cosθ

y=1+5sinθ

（θ为参数）
∴

x-3=5cosθ

y-1=5sinθ

将两式平方消去θ得（x-3）²+（y-1）²=25
∴圆心0为（3，1），半径r=5，
∵曲线C被直线x+2y=0所截，
∴圆心到直线的距离为：d=

|5|

5

=

5

，
∴弦长=2×

52-5

=4

5

，
故答案为：4

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）直线x+2y=0被曲线C：x=3+5cosθy=1+5sinθ（θ为参数）所截得的弦长..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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