已知圆C：x2+y2-8x=0与直线l：y=-x+m，（1）m=1时，判断直线l与圆C的位置关系；（2）若直线l与圆C相切，求实数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆C：x2+y2-8x=0与直线l：y=-x+m，（1）m=1时，判断直线l与圆C的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知圆C：x²+y²-8x=0与直线l：y=-x+m，
（1）m=1时，判断直线l与圆C的位置关系；
（2）若直线l与圆C相切，求实数m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由x²+y²-8x=0得（x-4）²+y²=4²
所以圆心C（4，0），半径r=4（2分）
m=1时圆心C到直线l的距离为d=

|4+0-1|

12+12

=

3

2

（4分）
因为d＜r（5分）
所以直线l：y=-x+1与圆C相交于两点（6分）
（2）联立方程组

y=-x+m

x2+y2-8x=0

，
消去y，化简得2x²-（2m+8）x+m²=0（8分）
要使直线l与圆C相切，则有△=（2m+8）²-8m²=0（10分）
即m²-8m-16=0，解得：m=4±4

2

（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C：x2+y2-8x=0与直线l：y=-x+m，（1）m=1时，判断直线l与圆C的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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