已知圆C与圆x2+y2-2x=0相外切，并且与直线x+3y=0相切于点Q(3，-3)，求圆C的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆C与圆x2+y2-2x=0相外切，并且与直线x+3y=0相切于点Q(3，-3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知圆C与圆x²+y²-2x=0相外切，并且与直线x+

3

y=0相切于点Q(3，-

3

)，求圆C的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆C与圆x²+y²-2x=0相外切，
故两个圆心之间的距离等于半径的和，
又∵圆C与直线x+

3

y=0相切于点Q(3，-

3

)，
可得圆心与点Q(3，-

3

)的连线与直线x+

3

y=0垂直，其斜率为

3

设圆C的圆心为（a，b ），
则

b+

3

a-3

=

3

(a-1)2+b2

=1+

|a+

3

b|

2

，
解得a=4，b=0，r=2或a=0，b=-4

3

，r=6，
∴圆C的方程为（x-4）²+y²=4或x2+(y+4

3

)2=36．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C与圆x2+y2-2x=0相外切，并且与直线x+3y=0相切于点Q(3，-3..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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