若直线ax+by-3=0与圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的积为_____

1、试题题目：若直线ax+by-3=0与圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的积为___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

若直线ax+by-3=0与圆x²+y²+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的积为 ______．

试题来源：台州一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把圆的方程化为标准方程得：（x+2）²+y²=5，则圆心坐标为（-2，0），
则过圆心与P直线的斜率k=

2-0

-1+2

=2，而直线ax+by-3=0的斜率为-

a

b

，
所以2?（-

a

b

）=-1，化简得：2a=b①，
又把P点坐标代入ax+by-3=0得：-a+2b-3=0②，
把①代入②解得a=1，把a=1代入①解得b=2，
则ab=2．
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线ax+by-3=0与圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的积为___..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：