发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵圆C1与直线x=1-2
∴圆心C1在直线y=1上,…(1分) 又圆心C1在直线x-y=0上, ∴圆心C1为直线y=1和直线x-y=0的交点,即点(1,1).…(2分) ∵圆C1与直线x=1-2
∴圆C1的半径等于点(1,1)到直线x=1-2
即圆C1的半径为|1-(1-2
∴圆C1的方程为(x-1)2+(y-1)2=8…(5分) (2)∵圆心C1到直线l2的距离为d=
∴直线l2与圆C1相离.…(8分) (3)由已知,可设圆C2的方程为(x-a)2+(y-b)2=8, ∵圆C2经过点(1,1), ∴(1-a)2+(1-b)2=8,即(a-1)2+(b-1)2=8, ∴圆C2的圆心C2(a,b)在圆C1上.…(10分) 设直线l2:x+y-8=0与圆C2的交点分别为M,N,MN的中点为P, 由圆的性质可得:|MN|2=4(8-|C2P|2), 所以求直线l2被圆C2截得弦长MN的最大值即求C2P的最小值.…(12分) 又因为C1到直线l2的距离为d=3
所以C2P的最小值为d-|C1C2|=3
所以(|MN|2)max=4[8-(
即MNmax=2
故直线l2被圆C2截得弦长的最大值为2
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆C1的圆心在直线l1:x-y=0上,且圆C1与直线x=1-22相切于点A(..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线的距离”。