圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离是_____

1、试题题目：圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

圆x²+y²-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把圆的方程化为：（x-2）²+（y-2）²=18，所以圆心A坐标为（2，2），而直线x+y-14=0的斜率为-1，
则过A与直线x+y-14=0垂直的直线斜率为1，直线方程为：y-2=x-2即y=x，
与圆方程联立得：

(x-2)2+(y-2)2=18

y=x

解得

x=5

y=5

或

x=-1

y=-1

，则（5，5）到直线的距离=

|5+5-14|

1+1

=2

2

，
所以（-1，-1）到直线的距离最大，最大距离d=

|-1-1-14|

1+1

=8

2

故答案为：8

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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