发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00
试题原文 |
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证明:分三种情况考虑. (1)当a、b共线且方向相同时,|a|-|b|<|a+b|=|a|+|b|,|a|-|b|=|a-b|<|a|+|b|. (2)当a、b共线且方向相反时, ∵a-b=a+(-b),a+b=a-(-b), 利用(1)的结论有||a|-|b||<|a+b|<|a|+|b|,|a|-|b|<|a-b|=|a|+|b|. (3)当a,b不共线时,设
利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,得||a|-|b||<|a±b|<|a|+|b|. 综上得证. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对任意非零向量a、b,求证:|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。