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1、试题题目:已知0<a<1<b,不等式lg(ax-bx)<1的解集是{x|-1<x<0},则a,b满足..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知0<a<1<b,不等式lg(ax-bx)<1的解集是{x|-1<x<0},则a,b满足的关系是(  )
A.
1
a
-
1
b
>10
B.
1
a
-
1
b
=10
C.
1
a
-
1
b
<10
D.a、b的关系不能确定

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解;∵0<a<1<b,
∴f(x)=ax为减函数,y=bx为增函数,g(x)=-bx为减函数,
∴y=ax-bx为减函数;而y=lgx为增函数,
∴由符合函数的单调性可得:h(x)=lg(ax-bx)为减函数;
又lg(ax-bx)<1的解集是{x|-1<x<0},
即h(x)<lg10的解集是{x|-1<x<0},而h(x)=lg(ax-bx)为减函数;
∴h(-1)=10,
1
a
-
1
b
=10

故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知0<a<1<b,不等式lg(ax-bx)<1的解集是{x|-1<x<0},则a,b满足..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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