设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若∫20f(x)dx=2f(x0)，x0＞0，则x0=_____

1、试题题目：设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若∫20f(x)dx=2f(x0)，x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=ax²+b（a≠0），若

∫

20

f(x)dx=2f(x0)，x0＞0，则x₀=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：定积分的简单应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

∫

20

f(x) dx=

∫

20

(ax2+b) dx=(

1

3

ax3+bx+c)

|

20

=

8

3

a+2b，其中c为常数
∴2f（x₀）=2（ax₀²+b）=

8

3

a+2b
从而2x02=

8

3

，得x02=

4

3

∵x₀＞0
∴x0=

2

3

故答案为：

2

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若∫20f(x)dx=2f(x0)，x..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的简单应用”。

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