求定积分∫10（xex2+x2e2）dx．-数学试题及答案

1、试题题目：求定积分∫10（xex2+x2e2）dx．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

求定积分∫₁⁰（xex2+x²e²）dx．

试题来源：福建试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：定积分的简单应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∫

10

(xex2+x2e2)dx=

∫

10

xex2dx+

∫

10

x2e2dx．
其中

∫

10

xex2dx=

1

2

∫

10

ex2dx2=

1

2

ex2

.

1

0

=

1

2

(e-1)

∫₀¹（x²e²）dx=e²∫₀¹x²dx=e²×

[

x3

3

]

10

=

e2

3

∴∫₁⁰（xex2+x²e²）dx=-∫₀¹（xex2+x²e²）dx=-[

1

2

（e-1）+

e2

3

]=-

e2

3

-

1

2

e+

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求定积分∫10（xex2+x2e2）dx．”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的简单应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：