直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为_____

1、试题题目：直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于两点，
∴k≠0．
由

y=kx-2

y2=8x

，得k²x²-4kx-8x+4=0，
∴x1+x2=

4k+8

k2

．
而A、B中点的横坐标为2，
∴

4k+8

k2

=4，解得k=-1或k=2．
而当k=-1时，方程k²x²-4kx-8x+4=0只有一个解，即A、B两点重合，
∴k≠-1．
∴k=2．
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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