已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t（t为参数），曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ（θ为参数）．（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t（t为参数），曲线C的参数方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知直线l的参数方程为

x=

3

+

1

2

t

y=2+

3

2

t

（t为参数），曲线C的参数方程为

x=4cosθ

y=4sinθ

（θ为参数）．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

试题来源：宁德模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）将等式两边同时平方 x²=16cos²θ，y²=16sin²θ
然后相加即可求出曲线C的参数方程化成普通方程x²+y²=16
（2）将

x=

3

+

1

2

t

y=2+

3

2

t

代入方程x²+y²=16，并整理得t2+3

3

t-9=0
设A、B对应的参数为t₁，t₂，则t₁+t₂=-3

3

，t₁t₂=-9，
|AB|=|t₁-t₂|=3

7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t（t为参数），曲线C的参数方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的参数方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：