在平面直角坐标下，曲线C1：x=2t+2ay=-t(t为参数)，曲线C2：x=2cosθy=1+2sinθ(θ为参数)，若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围为_____

1、试题题目：在平面直角坐标下，曲线C1：x=2t+2ay=-t(t为参数)，曲线C2：x=2cos..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标下，曲线C1：

x=2t+2a

y=-t

(t为参数)，曲线C2：

x=2cosθ

y=1+2sinθ

(θ为参数)，若曲线C₁、C₂
有公共点，则实数a的取值范围为______．

试题来源：东城区模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

曲线C1：

x=2t+2a

y=-t

(t为参数)，即 x+2y-2a=0，
曲线C2：

x=2cosθ

y=1+2sinθ

(θ为参数)，即 x²+（y-1）²=4，表示以（0，1）为圆心，以2为半径的圆．
由题意得直线 x+2y-2a=0和圆相交或相切，故圆心到直线 x+2y-2a=0的距离小于或等于半径2，
∴

|0+2-2a|

1+4

≤2，|2a-2|≤2

5

，-2

5

≤2a-2≤2

5

，1-

5

≤a≤1+

5

，
实数a的取值范围为 [1-

5

，1+

5

]，
故答案为：[1-

5

，1+

5

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标下，曲线C1：x=2t+2ay=-t(t为参数)，曲线C2：x=2cos..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的参数方程”。

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