设向量a、b、c满足a+b+c=0，（a-b）⊥c，a⊥b，|a|=1，则|c|=_____

1、试题题目：设向量a、b、c满足a+b+c=0，（a-b）⊥c，a⊥b，|a|=1，则|c|=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

设向量

a

、

b

、

c

满足

a

+

b

+

c

=

0

，（

a

-

b

）⊥

c

，

a

⊥

b

，|

a

|=1，则|

c

|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

a

+

b

+

c

=

0

可得，

c

=-（

a

+

b

），
∵（

a

-

b

）⊥

c

，∴（

a

-

b

）?[-（

a

+

b

）]=0，∴

a

²-

b

²=0，
又∵|

a

|=1，∴|

b

|=1，
∵

a

⊥

b

，∴

c

²=[-（

a

+

b

）]²=

a

²+2

a

?

b

+

b

²=2，即|

c

|=

2

．
故答案为：

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设向量a、b、c满足a+b+c=0，（a-b）⊥c，a⊥b，|a|=1，则|c|=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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