已知：OA=(1，sinx-1)，OB=(sinx+sinxcosx，sinx)，f(x)=OA?OB．（x∈R）求：（1）函数f（x）的最大值和最小正周期；（2）函数f（x）的单调递增区间．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：OA=(1，sinx-1)，OB=(sinx+sinxcosx，sinx)，f(x)=OA?OB．（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知：

OA

=(1，sinx-1)，

OB

=(sinx+sinxcosx，sinx)，f(x)=

OA

?

OB

．（x∈R）
求：（1）函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）函数f（x）的单调递增区间．

试题来源：普宁市模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f(x)=

OA

?

OB

=sinx+sinxcosx+sin2x-sinx…（2分）
=

2

sin(2x-

π

4

)+

1

2

…（4分）∴x=kπ+

3π

8

(k∈Z)时，
f（x）取得最大值

1+

2

，…（6分）
最小正周期为π．…（8分）
（2）当2kπ-

π

2

≤2x-

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈Z…（10分）
即kπ-

π

8

≤x≤kπ+

3π

8

，k∈Z时函数为增函数 …（11分）
∴原函数的递增区间是[kπ-

π

8

，kπ+

3π

8

](k∈Z)．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：OA=(1，sinx-1)，OB=(sinx+sinxcosx，sinx)，f(x)=OA?OB．（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：