已知△ABC中，S△ABC=1534，|AB|=3，|AC|=5，且AB?AC＜0，则|BC|=_____

1、试题题目：已知△ABC中，S△ABC=1534，|AB|=3，|AC|=5，且AB?AC＜0，则|BC|=__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，S△ABC=

15

3

4

，|

AB

|=3，|

AC

|=5，且

AB

?

AC

＜0，则|

BC

|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得S_△ABC=

1

2

|

AB

||

AC

|sin∠BAC=

15

3

4

，
代入值解得sin∠BAC=

3

2

，由

AB

?

AC

＜0可知∠BAC为钝角，
故cos∠BAC=-

1

2

，所以|

BC

|=|

AC

-

AB

|
=

|

AC

|2+|

AB

|2-2|

AC

||

AB

|cos∠BAC

=

52+32-2×5×3×(-

1

2

)

=7
故答案为：7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，S△ABC=1534，|AB|=3，|AC|=5，且AB?AC＜0，则|BC|=__..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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