已知函数f（x）=13x3+1-a2x2-ax-a，x∈R，其中a＞0，若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，则a的取值范围为（）A．（0，13）B．（0，1）C．（13，1）D．（1，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=13x3+1-a2x2-ax-a，x∈R，其中a＞0，若函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

1

3

x3+

1-a

2

x2-ax-a，x∈R，其中a＞0，若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，则a的取值范围为（　　）

A．（0，

1

3

）

B．（0，1）

C．（

1

3

，1）

D．（1，+∞）

试题来源：三门峡模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f'（x）=x²+（1-a）x-a=（x-a）（x+1），
当-2＜x＜-1时，f'（x）＞0，f（x）在（-2，-1）是增函数，
当-1＜x＜0时，f'（x）＜0，f（x）在（-1，0）是减函数，
∵函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，
∴

f(-2)＜0

f(-1)＞0

f(0)＜0

，
解得0＜a＜

1

3

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=13x3+1-a2x2-ax-a，x∈R，其中a＞0，若函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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