已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5，若x=-2时，f(x)有极值，且曲线y=f(x)在点x=1处的切线斜率为3，（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断当x=-2时，f(x)是取到极大值还是极小值，说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5，若x=-2时，f(x)有极值，且曲线y=f(x)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-15 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5，若x=-2时，f(x)有极值，且曲线y=f(x)在点x=1处的切线斜率为3，
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）判断当x=-2时，f(x)是取到极大值还是极小值，说明理由。

试题来源：0119 期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

，
由题意，得

，解得：

，
所以，

。
（2）由（1）知，

，
令

，得

，
列表如下：

∴由上表知，当x=-2时，f（x）取得极大值。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5，若x=-2时，f(x)有极值，且曲线y=f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：