发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由已知x＞0 f′(x)=x-(a+1)+
曲线y=f（x）在（2，f（2））处切线的斜率为-1， 所以f'（2）=-1即2-(a+1)+
（2）f′(x)=x-(a+1)+
①当0＜a＜1时， 当x∈（0，a）时，f'（x）＞0，函数f（x）单调递增； 当x∈（a，1）时，f'（x）＜0，函数f（x）单调递减； 当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0，函数f（x）单调递增． 此时x=a是f（x）的极大值点，x=1是f（x）的极小值点． ②当a=1时， 当x∈（0，1）时，f'（x）＞0， 当x=1时，f'（x）=0， 当∈（1，+∞）时，f'（x）＞0 所以函数f（x）在定义域内单调递增，此时f（x）没有极值点． ③当a＞1时，当x∈（0，1）时，f'（x）＞0，函数f（x）单调递增； 当x∈（a，1）时，f'（x）＜0，函数f（x）单调递减； 当x∈（a，+∞）时，f'（x）＞0，函数f（x）单调递增． 此时x=1是f（x）的极大值点，x=a是f（x）的极小值点． 综上，当0＜a＜1时，x=a是f（x）的极大值点，x=1是f（x）的极小值点； 当a=1时，f（x）没有极值点； 当a＞1时，x=1是f（x）的极大值点，x=1是f（x）的极小值点 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＞0，函数f(x)=12x2-(a+1)x+alnx．（1）若曲线y=f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。