发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)=ax3+bx2+c, ∴f′(x)=3ax2+2bx, ∵函数f(x)=ax3+bx2+c的图象过点(0,1), 且在x=1处的切线方程为y=2x-1, ∴
解得a=2,b=-2,c=1, ∴f(x)=2x3-2x2+1. (2)∵f(x)=2x3-2x2+1, ∴f′(x)=6x2-4x, 令f′(x)=6x2-4x=0,得x1=0,x2=
∵f(0)=1, f(
∵f(x)在[0,m]上有最小值
∴m≥
∴实数m的取值范围[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax3+bx2+c的图象过点(0,1),且在x=1处的切线方程为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。