曲线y=x+1x-2在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直，则实数b的值为_____

1、试题题目：曲线y=x+1x-2在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直，则实数b的值为__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-15 07:30:00

试题原文

曲线y=

x+1

x-2

在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直，则实数b的值为______．

试题来源：江苏三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对已知函数求导可得，y′=

-3

(x-2)2

∴当x=1时，f′（1）=-3
∴曲线y=

x+1

x-2

在x=1处的切线斜率k=-3
∵y=

x+1

x-2

在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直
∴-3×(-

1

b

)=-1
即-

1

b

=

1

3

∴b=-3
故答案为：-3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=x+1x-2在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直，则实数b的值为__..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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