若曲线C：y=ln（x+a）（a是常数）经过原点O，则曲线C在O点的切线是（）A．x=0B．y=2xC．y=xD．y=12x-数学试题及答案

1、试题题目：若曲线C：y=ln（x+a）（a是常数）经过原点O，则曲线C在O点的切线是（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-15 07:30:00

试题原文

若曲线C：y=ln（x+a）（a是常数）经过原点O，则曲线C在O点的切线是（　　）

A．x=0

B．y=2x

C．y=x

D．y=

1

2

x

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵曲线C：y=ln（x+a）（a是常数）经过原点O，
∴0=ln（0+a）?a=1，
∴y=ln（x+1），
∴f'（x）=

1

1+x

，
∴在原点处的切线的斜率k=f^′（0）=1，
∴切线的方程为y-0=1×（x-0）．
即y=x．
故选C，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若曲线C：y=ln（x+a）（a是常数）经过原点O，则曲线C在O点的切线是（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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