（1）计算limn→∞(1-122)(1-132)(1-142)…(1-14n2)．（2）若limn→∞(2n+an2-2n+1bn+2)=1，求ab的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）计算limn→∞(1-122)(1-132)(1-142)…(1-14n2)．（2）若limn→∞(2n+a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

（1）计算

lim

n→∞

(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

4n2

)．
（2）若

lim

n→∞

(2n+

an2-2n+1

bn+2

)=1，求

a

b

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

4n2

)=

1

2

?

2n+1

2n

=

2n+1

4n

，
所以

lim

n→∞

(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

4n2

)=

lim

n→∞

2n+1

4n

=

1

2

．
（2）2n+

an2-2n+1

bn+2

=

(2b+a)n2+2n+1

bn+2

，
且

lim

n→∞

(2n+

an2-2n+1

bn+2

)=1，
所以

2b+a=0

2

b

=1

，
即

a

b

=-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）计算limn→∞(1-122)(1-132)(1-142)…(1-14n2)．（2）若limn→∞(2n+a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：