过曲线y=14x4上一点，倾斜角为π4的切线方程为（）A．4x-4y+3=0B．4x-4y+5=0C．4x-4y-3=0D．4x-4y-5=0-数学试题及答案

1、试题题目：过曲线y=14x4上一点，倾斜角为π4的切线方程为（）A．4x-4y+3=0B．4x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

过曲线y=

1

4

x⁴上一点，倾斜角为

π

4

的切线方程为（　　）

A．4x-4y+3=0

B．4x-4y+5=0

C．4x-4y-3=0

D．4x-4y-5=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设点M（x₀，y₀）
∵切线倾斜角为

π

4

，
∴切线的斜率为1
∴曲线在点M处的导数y′=x₀³=1，即x₀=1．
当x₀=1时，y₀=

1

4

，
利用点斜式得到切线方程：4x-4y-3=0；
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过曲线y=14x4上一点，倾斜角为π4的切线方程为（）A．4x-4y+3=0B．4x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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