设函数f（x）=x2-2x+b，且满足f（2a）=b，f（a）=4求：（1）函数f（x）的解析式；（2）函数f（2x）的最小值及相应的x的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=x2-2x+b，且满足f（2a）=b，f（a）=4求：（1）函数f（x）的解析..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=x²-2x+b，且满足f（2^a）=b，f（a）=4求：
（1）函数f（x）的解析式；
（2）函数f（2^x）的最小值及相应的x的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f（2^a）=b，
∴2^2a-2?2^a+b=b
∴2^a（2^a-2）=0
∴a=1
∵f（a）=a²-2a+b=4
∴b=5
∴f（x）=x²-2x+5
（2）∴f（2^x）=2^2x-2?2^x+5
令2^x=t，则f（t）=t²-2t+5=（t-1）²+4
当t=1时，函数有最小值4，此时2^x=1，即x=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x2-2x+b，且满足f（2a）=b，f（a）=4求：（1）函数f（x）的解析..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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