发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)当a>1时,由函数f(x)=log3(ax-1),可得ax-1>0,ax>1,解得x>0,故函数的定义域为(0,+∞). 当0<a<1时,由函数f(x)=log3(ax-1),可得ax-1>0,ax>1,解得x<0,故函数的定义域为(-∞,0). (2)若该函数的图象经过点M(2,1),则有 log3(a2-1)=1,∴a2=4,∴a=2. 故函数f(x)=log3(2x-1),它的定义域为(0,+∞). 设x2>x1>0,则 f(x2)-f(x1)=log3(2x2-1)-log3(2x1-1)=log3
再由题设x2>x1>0,可得2x2-1>2x1-1>0,∴
故函数f(x)=log3(2x-1) 在(0,+∞)上是增函数. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=log3(ax-1),(a>0,且a≠1).(1)求该函数的定..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。