发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)由x+1>0且1-x>0,得-1<x<1,因此函数定义域为{x|-1<x<1}; (2)设F(x)=f(x)-g(x),则F(-x)=f(-x)-g(-x)=lg(-x+1)-lg(1+x)=-F(x), ∴F(x)=f(x)-g(x)是奇函数; (3)函数f(x)-g(x)在定义域上为增函数. 设f(x)-g(x)=lg
设-1<x1<x2<1,则h(x1)-h(x2)=
∵-1<x1<x2<1,∴
∴h(x) 在(-1,1)上为增函数, ∴f(x)-g(x)在(-1,1)上为增函数. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(1-x).(1)求函数f(x)-g(x)的定义域..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。