发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00
试题原文 |
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(I)log2(2x-x2+4)>0,即2x-x2+4>1得函数f(x)的定义域是(-1,3), (II)g(x)=F(1,log2(x2+ax2+bx+1))=x3+ax2+bx+1, 设曲线C2在x0(-4<x<-1)处有斜率为-8的切线, 又由题设log2(x3+ax2+bx+1)>0,g'(x)=3x2+2ax+b, ∴存在实数b使得
由①得b=-8-3
∴由
得a<2(-x0)+
当a<10时,存在实数b,使得曲线C在x0(-4<x0<-1)处有斜率为-8的切线. (III)令h(x)=
又令p(x)=
∴p(x)在[0,+∞)单调递减.∴当x>0时有p(x)<p(0)=0,∴当x≥1时有h'(x)<0,∴h(x)在[1,+∞)单调递减, ∴1≤x<y时,有
∴(1+x)y>(1+y)x ∴当x,y∈N*且x<y时,F(x,y)>F(y,x). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞),(I)令函数f(x)=F(3,log2(2x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。