发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(I)当a=1时,f(x)=
f′(x)=x+
可知当x∈[1,e]时f(x)为增函数, 最小值为f(1)=
要使?x0∈[1,e]使不等式f(x0)≤m,即f(x)的最小值小于等于m, 故实数m的取值范围是[
(2)已知函数f(x)=(a-
若在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象恒在直线y=2ax的下方, 等价于对任意x∈(1,+∞),f(x)<2ax, 即(a-
设g(x)=(a-
即g(x)的最大值小于0.g′(x)=(x-1)(2a-1-
(1)当a≤
∴g(x)=(a-
∴g(1)=-a-
∴a≥-
∴
(2)a≥1时,g′(x)=(x-1)(2a-1-
g(x)=(a-
g(x)无最大值,即最大值可无穷大,故此时不满足条件. (3)当
同样最大值可无穷大,不满足题意.综上.实数a的取值范围是[-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=(a-12)x2+lnx(a∈R).(Ⅰ)当a=1时,?x0∈[1,e]使不等式..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。