发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)y=f(x)-g(x)=mx-
由于y=f(x)-g(x)在其定义域内为单调函数,则mx2-2x+m≥0或者mx2-2x+m≤0在[1,+∞)上恒成立, 即m≥
而0<
综上,m的取值范围是(-∞,0]∪[1,+∞). (Ⅱ)构造函数F(x)=f(x)-g(x)-h(x),F(x)=mx-
①当m≤0时,由x∈[1,e]得,mx-
所以在[1,e]上不存在一个x0,使得f(x0)-g(x0)>h(x0); ②当m>0时,F′(x)=m+
因为x∈[1,e],所以2e-2x≥0,mx2+m>0,所以F′(x)>0在[1,+∞)上恒成立,故F(x)在x∈[1,e]上单调递增, F(x)max=me-
故m的取值范围是(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数g(x)=1x+lnx,f(x)=mx-m-1x-lnx(m∈R).(Ⅰ)若y=f(x)-g(x)在..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。