发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)=
又x1,x2是函数f(x)的两个极值点,则x1,x2是x2+(p-1)x+q=0的两根, ∴x1+x2=1-p,x1x2=q(2分) ∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=(1-p)2-4q,(4分) ∵x2-x1>1,∴(x2-x1)2>1,∴(1-p)2-4q>1 即p2-2p-4q>0,∴p2>2(p+2q) (2)由题意,
∴
∴f(x)=
令F(x)=f(x)-(15x+c)=
令F′(x)=0,∴x2-4x-12=0∴x1=-2,x2=6 当x∈(-6,-2)时,F′(x)>0,F(x)在[-6,-2]上递增, 当x∈(-2,6)时,F′(x)<0,F(x)在[-2,6]上递减 ∴F(x)max=F(-2)=
令F(-2)<0,即
∴所求c的取值范围为(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=13x3+12(p-1)x2+qx(p,q为常数)(1)若f(x)在(x1,x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。